Teano de Crotona. La Sección

Teano de Crotona

Teano de Crotona

En la comunidad pitagórica, como hecho excepcional en el mundo antiguo se admitía a las mujeres en pie de igualdad con los hombres. En  Vida de Pitágoras de Iamblico hay un listado de estudiantes de la escuela pitagórica en la que constan 17 mujeres, entre ellas se encontraba Teano, la historia la registra como la primera mujer científica, tal vez hija de Milón –  protector del Sabio de Samos  y  victorioso en doce Juegos Olímpicos-, que llegó a ser la discípula predilecta del maestro y según algunos biógrafos esposa y madre de dos hijas, Pintis y Damo, y un hijo, Telauges.

A Teano se le atribuyen importantes estudios en Matemáticas como el Teorema de la proporción áurea, Teoría de números, Cosmología como Construcción del universo, tratados como Sobre la virtud, Medicina, Psicología infantil… dentro de la Matemática estudió los poliedros regulares y  la sección.

La primera vez  que se encuentra una construcción equivalente a la sección,  es en la obra que compiló Euclides: Elementos que escribiría en la Biblioteca de Alejandría, bajo el auspicio de la Dinastía Láguida. De hecho, con la excepción de la Esfera de Autólico, las obras de este matemático que han sobrevivido son los tratados de matemática griega más antiguos existentes.

Desde los tiempos de Luca Pacioli se la denomina la divina proporción, y desde los de Leonardo  de Vinci y Kepler (para quien era una piedra preciosa de la geometría)  sección áurea.

La definición que aparece en los Elementos es:

Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor

O lo que es lo mismo:

 AC/BC  = BC/AB, para un segmento de extremos AC y  B un punto interior a dicho segmento.

Tomando AB=1 y BC =x, la razón áurea se expresará de la forma   (x+1)/x = x/1

Al número x se le llama número de oro, tradicionalmente se representa con la letra griega Φ, que es la inicial del nombre del artista griego Fidias, escultor y arquitecto del Partenón. Por tanto, Φ es la solución de la ecuación: Φ² – Φ -1 = 0, cuya solución positiva es:      Φ= (1 + √5) / 2

El número de oro ha sido para casi todos aquellos artistas que se han preocupado por las proporciones en las formas, la relación que aporta el canon de belleza, la proporción armónica por excelencia.

En el pentágono estrellado, pentagrama o tripletriángulo (se construye a base de tres triángulos isósceles iguales, cuyos ángulos iguales son el doble que el ángulo desigual), cualquier segmento es sección áurea del inmediatamente superior.

El simbolismo del pentagrama no es exclusivo de la escuela del Sabio de Samos, quien debió recoger en sus viajes la tradición mesopotámica, y a su vez la doctrina pitagórica se transmitió a otros pueblos mediterráneos.

La mágica belleza del pentagrama místico junto con el injustamente llamado Teorema de Pitágoras, fueron dos caballos de Troya para la geometría griega, pues llevaban en su interior el germen de la profunda crisis de la secta pitagórica, ya que éstos consideraban como núcleo dogmático de su filosofía que los números son la esencia del universo. La creencia de que los números (para los griegos la palabra número significaba número entero positivo) podían medirlo todo era una mera ilusión. Hipasos de Metaponto había descubierto la magnitud inconmensurable, la irracional. Es cierto que Proclo atribuye a Pitágoras éste descubrimiento pero de ser así se hubiese producido antes la crisis en la secta. Se produjo un escándalo lógico en todo el conjunto pitagórico, si tenemos en cuenta que la aparición de los irracionales exigía una revisión minuciosa de los fundamentos de su matemática y su filosofía. Provocó la primera crisis de fundamentos en la historia de la Matemática, imprimiendo el horror al infinito que caracterizaría a casi toda la matemática griega y paralizando, en parte, su imaginación creadora, quedando a la sombra del supremo rigor lógico impuesto por la escuela platónica, cuyo representante más sobresaliente llegó a ser Euclides.